Das Gleichungsverfahren (ebenfalls bekannt als „mathematisches Verfahren“) stellt eine der Möglichkeiten zur Verrechnung sekundärer Gemeinkosten im Bereich der Kosten- und Leistungsrechnung dar. Dieses Verfahren zur Verteilung intern erbrachter Leistungen kommt vorwiegend dann zur Anwendung, wenn zwei Hilfskostenstellen nicht nur den Hauptkostenstellen gegenüber Leistungen erbringen, sondern auch gegenseitig. Die Problematik besteht in solch einem Fall darin, die Wertigkeit einer Einheit der jeweiligen Hilfskostenstelle zu ermitteln. An dieser Stelle kommt die Bildung von Gleichungen ins Spiel.
Für jede der betroffenen Hilfsostenstellen ist eine Gleichung aufzustellen. Eine der Gleichungen (A) ist auf die andere anzupassen. Sie wird dann in der anderen Gleichung (B) eingesetzt. Dadurch kann die Gleichung (B) gelöst werden. Anhand der Lösung kann die Einheit dieser Hilfskostenstelle in der anderen Gleichung (A) eingesetzt und somit auch diese gelöst werden. Nachdem beide Gleichungen gelöst wurden, können die anteiligen Gemeinkosten anhand der Lösungen mit dem jeweiligen Kostenanteil der einzelnen Hauptkostenstellen multipliziert und auf diese umverteilt werden.
Anhand einer Proberechnung kann festgestellt werden, ob die Summe der verteilten Kosten mit der Summe der beiden Hilfskostenstellen übereinstimmt. Ist dies der Fall, wurden die Kosten ordnungsgemäß aufgeteilt.
Die Bildung der Gleichungen soll durch das folgende Beispiel verdeutlicht werden:
Uns sind die Hilfskostenstellen „Heizung“ und „Strom“ und die Hauptkostenstellen „Material“, „Fertigung“, „Verwaltung“ und „Vertrieb“ gegeben. Den Kostenstellen konnten nachstehende Gemeinkosten zugerechnet werden:
Die Heizkosten werden anhand der pro Kostenstelle genutzten Heizkörper (H) verteilt: 15 H beim Strom, 20 H bei der Materialkostenstelle, jeweils 10 H sind bei der Fertigung und in der Verwaltung im Einsatz und beim Vertrieb werden 5 H verwendet. Der Stromverbrauch (S) ist anhand des Umlageschlüssels (100:150:400:250:100) aufzuteilen.
Dem Sachverhalt nach sind in Summe 60 H und 1.000 S an die Hauptkostenstellen zu verrechnen.
Die Gleichung für die Kostenstelle „Heizung“ ist wie folgt zu bilden: Die gesamten Heizkosten (60 H) setzen sich zusammen aus den sekundären Gemeinkosten der Kostenstelle „Heizung“ (100.000 €) und dem anteilig auf sie entfallenden Stromverbrauch (100 S). Somit erhalten wir die Gleichung:
Analog verhält es sich mit der Gleichung für den Stromverbrauch. Die Kosten für 1.000 S sind die Summe aus den eigenen Gemeinkosten (50.000 €) und der auf die Kostenstelle entfallenden Heizkosten von 15 H. Die Gleichung für die Stromkosten lautet demnach:
Im nächsten Schritt ist eine der Formeln so auf die andere anzupassen bzw. umzurechnen, so dass sie bei dieser eingesetzt werden kann. Grundsätzlich ist es unerheblich, welche der Formeln umgerechnet wird. Es ist jedoch zu empfehlen, die Variante zu wählen, mit der tendenziell weniger Rundungsdifferenzen auftreten sollten.
In diesem Beispiel rechnen wir die Formel der Kostenstelle „Strom“ um. Wir dividieren die Formel mit 10, um sie auf 100 S umzurechnen und somit in der Heizkostenformel einsetzen zu können. Die Werte werden im Folgenden zusammengeführt und es erfolgt die klassische Ermittlung von X bzw. in unserem Beispiel von H. Sobald die Wertigkeit von einem H (1.794,87 €) ermittelt wurde, kann die Gleichung der Strom-Kostenstelle gelöst und S berechnet werden. Es wird der für H ermittelte Betrag eingesetzt und die Zwischensummen gebildet. Im Anschluss dessen ist der Betrag mit dem Wert 1.000 zu dividieren und wir erhalten die Wertigkeit von einem S (76,92 €).
Die Berechnung wird im nachstehenden Schaubild noch einmal dargestellt.
Nun können die anteilig auf die Hauptkostenstellen entfallenden Heiz- und Stromkosten berechnet werden. Hierzu genügt es nun, die Werte für H und S mit dem auf die jeweils betreffende Hauptkostenstelle entfallenden Anteil zu multiplizieren. Zum Abschluss werden die Gemeinkosten je Hauptkostenstelle addiert, um die gesamten Gemeinkosten pro Hauptkostenstelle zu erhalten. Die ermittelten Beträge sind im folgenden Schaubild ersichtlich.
Die ermittelten Werte der gesuchten Einheiten (hier H und S) werden auch als innerbetriebliche Verrechnungssätze bezeichnet. So war unter anderem in der Frühjahrsprüfung 2024 der IHK davon die Rede, die Verrechnungspreise berechnen zu müssen.
Hinweis zur Anwendungstaxonomie
Im Rahmenplan mit Lernzielen ist das Gleichungsverfahren dem Punkt 5.5.2 zuzuordnen. Demnach muss es als Teil der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung durchgeführt werden können.
Rechtsstand (Rahmenplan): 01/2021
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